[수학] 회전의 수학적 표현 이해하기(Rotation matrix, Euler rotation, RPY rotation, Quaternion

+)내가 이 공부를 한 이유는 ①ROS에서 orientation을 quaternion으로 표현하는데 quaternion, euler rotation 둘 다 몰랐기 때문이고, ②link-joint system 관련 글을 볼 때 회전 행렬이나 dh파라미터가 많이 나오는데 이를 전혀 모르고 있었기 때문이다.

 

+)Extrinsic도 회전 순서가 다르면 결과가 다르다.

+)Quaternion rotation은 며칠 동안 공부해봤는데 수학적으로 완전히 이해를 하지 못했고 또 그 필요성도 낮다고 판단해서 결과에 대한 확인만 했다. 결과(p'=qpq^-1)은 아래 references-quaternion rotation 첫 번째 사이트와 matlab의 quaternion함수를 사용하여 직접 성립함을 확인했다.


+)일단은 ROS에서 quaternion을 사용할 일이 생기면 euler to quaternion 관련 노드를 직접 만들거나 모듈을 import해서 사용할 예정이다. 일단 뭐가 뭔지는 알아서 이 공부의 목적은 어느 정도 달성한 것 같다.




References

-Rotation matrix, Euler rotation

https://m.blog.naver.com/droneaje/221999534231

오일러 각/회전(Euler Angle Rotation)을 통한 좌표변환 공식의 유도 및 정리 - 강체(Rigid Body)의 움직임

https://blog.naver.com/kimjw1218/70178629876

변환 (Transforms) (5) – 3차원 변환

https://dominicplein.medium.com/extrinsic-intrinsic-rotation-do-i-multiply-from-right-or-left-357c38c1abfd

Extrinsic & intrinsic rotation: Do I multiply from right or left?

https://taeyoung96.github.io/mathematics/Euler/

Euler Angle 과 Roll Pitch Yaw

http://web.mit.edu/2.05/www/Handout/HO2.PDF
-MIT에서 만든 자료인 듯



-Quaternion rotation

https://quaternions.online/

Quaternions - Visualisation

https://nerdymint.tistory.com/14

쿼터니언으로 회전 표현하기

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