[Modern Robotics] 강좌 1: 로봇 동작의 기초 #1

 

 

 
그동안 로봇공학 기초를 제대로 공부하지 않았던 거 같아서 이번에 기초를 다지고자 Modern Robotics 강의를 신청했습니다.
 
 
Coursera에서 무료로 수강할 수 있고 동영상과 교재는 모두 한국어 자막과 번역본이 있습니다. 저는 영어에 익숙해지기 위해 영어 자막+원서로 수강했습니다.
 

 

24/11/27 추가) Coursera에 [현대 로봇공학]강의와 [Modern Robotics]강의가 둘 다 있습니다. 둘은 같은 강의이며 어느 쪽을 선택해도 영어 수강/한국어 수강이 가능합니다. 하지만 [현대 로봇공학] 강의를 신청해야지만 각 모듈 마지막에 있는 Graded assignment와 Coppelia sim을 이용한 project 과제를 무료로 할 수 있습니다. [Modern Robotics]로 신청하면 유료버전에서만 과제를 제공하니 가능하면  [현대 로봇공학]으로 수강신청하는 것을 추천합니다.

 
강의는 Northwestern 대학교의 Kevin Lynch 교수님이 진행하며, 교재는 Kevin Lynch 교수님과 서울대학교의 박종우 교수님이 집필 하셨습니다.
 
 
블로그에는 정의나 중요한 개념 위주로 간단하게 정리한 내용을 올릴 예정입니다.
 
 
+)이번 Modern Robotics 정리글에서는 Latex를 연습 겸 적극 사용할 예정입니다. 또한 가능한 영어를 사용할 예정입니다.
 
 

 
https://www.coursera.org/learn/modernrobotics-course1-ko

현대 로봇공학, 강좌 1: 로봇 동작의 기초

 
Configurations: a specification of the position of all points of the robots
●Only a real valued, continuous variable can be configuration.
ex)Sides of a coin{Head, Tail} is discrete value > Not a configuration
●A cose of the rigid body spatial configuration: $x,y,z,\psi,\theta,\varphi$ (Rotation with the Euler angles)
 
 
Degrees of freedom(DOF): the smallest number of real-valued coordinates needed to represent its configuration
 
 
 
Configuration space(C-space): For a N dof robot, the N-dimensional space containing all possible configurations
ex)C space of a door on wall: θ [0, π]
●Topology of C-space is independent of how we represent it's spatial position in the space. It's just a representation of how C-space looks like.
●Some C-space can be made with the Cartesian product of $\mathbb{E}$(or $\mathbb{R}$), $\mathbb{S}$, $\mathbb{T}$
●Topology of joints

System	Topology	Note	Example
Line	$$\mathbb{E, R}$$	closed line: $[a,b]\in \mathbb{R}$	prismatic joints
Circle	$$\mathbb{S}$$		a single revolute joint
Cartesian 3D space	$$\mathbb{R^3}$$		rigid body spatial position
Sphere surface	$$\mathbb{S^2}$$		the earth surface
	$$\mathbb{S\times S=T^{2}}$$	Torus surface, $ \mathbb{S} ^{2} \neq \mathbb{T} ^{2}$	2-DOF serial robots
	$$\mathbb{R^{3}\times S^{2}\times S}$$		rigid body in 3D space (position + orientation)
...			...

 
※ $\mathbb{S}^n$하고 $\mathbb{T}^n$이 아직 헷갈림, 추가 이해 필요
 
 
 
Grubler's(Kuzbach's) formula: Used for calculate a mechanism's DOF that consist of rigid links and joints.
$$\begin{align}
\text{system's dof}=\text{rigid body freedoms}-\text{joint constraints} \\
=m(N-1)-\sum_{i=1}^{J}c_{i}\\
=m(N-1-J) + \sum_{i=1}^{J}f_{i}\\
\end{align}$$

$$m=3\text{  (Planar) }or \text{ 6 (Spatial)}, \text{ N = # of links}, \text{J = # of joints} $$
$$c_{i}\text{= a joint's constraint },f_{i}\text{= a joint's freedom}$$

●$f_{i}+c_{i}=m$
●Only holds if all joint are independent (Note the parallel link systems)
●Need to consider multiple intersection on a sigle point
●Need to consider whether some joints are redundant
 
 
 
Explicit representation: A choice of n-parameter for n-dimensional space
●Minimum parameters are needed to represent
●Singularity problem (Not always but commonly)(Especially for velocity)
●e.g., Euler angle(3) (spatial orientation)
 
Implicit representation: Using more parameters for n-dimensional space with some constraints
●$\text{dof = parameters - constraints}$
●No sigularity problem
●e.g., Rotation matrix(9-6), Quaternion(4-1), Exponential coordinate(4-1) (spatial orientation)
*(9-6) means 9 parameters and 6 constraints
 
 
 
Pfaffian constraints: Velocity constraints of systems that can be expressed in the form of $A(q)\dot{q}=0$.
●Two types: Integrable and Nonintegrable
 
Holonomic constraints: Constraints, expressed in equations, reduce the dimension(freedom), defining allowable configurations of robot system.
●Holonomic constraints of the form $g(q)=0$ can be differenciated wrt. time $t$ and then we gets $A(q)\dot{q}=0$, the Pfaffian constraints(integrable).
●Reduce both configuration and velocity dimensions.
 
Nonholonomic constraints: Pfaffian constraints that is not integrable. Nonintegrable velocity constraints.
●Reduce velocity dimensions but doesn't reduce configuration dimensions.
 
 
 
Task space: A space in which robot's task can be expressed naturally.
●Independent of the robot mechanism.
 
Workspace: A space in which a robot's end effector can reach.
●Independent of the task.
●The robot's end effector cannot reach some points in the task space.
●The robot's end effector can reach every points in the task space.
 
 
 

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정확한 정보 전달보단 공부 겸 기록에 초점을 둔 글입니다.
틀린 내용이 있을 수 있습니다.
틀린 내용이나 다른 문제가 있으면 댓글에 남겨주시면 감사하겠습니다. : )
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